मान लीजिए कि G एक त्रिभुज ABC का केंद्रक है औ | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ मूल बिंदु $O$ के सापेक्ष शीर्षों $A, B, C$ के स्थिति सदिश हैं।तब,$\overline{OA} = \vec{a}, \overline{OB}

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$4 \overline{OG}$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ मूल बिंदु $O$ के सापेक्ष शीर्षों $A, B, C$ के स्थिति सदिश हैं।तब,$\overline{OA} = \vec{a}, \overline{OB} = \vec{b}, \overline{OC} = \vec{c}$.त्रिभुज $ABC$ का केंद्रक $G$,स्थिति सदिश $\overline{OG} = \frac{\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}}{3}$ द्वारा दिया जाता है।इसका अर्थ है कि $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = 3 \overline{OG}$.अब,हम व्यंजक $\overline{OA} + \overline{OB} + \overline{OC} + \overline{OG}$ का मूल्यांकन करते हैं:$\overline{OA} + \overline{OB} + \overline{OC} + \overline{OG} = (\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}) + \overline{OG}$.$(\vec{a} + \vec{b} + \vec{c})$ का मान प्रतिस्थापित करने पर:$= 3 \overline{OG} + \overline{OG} = 4 \overline{OG}$.

मान लीजिए कि $G$ एक त्रिभुज $ABC$ का केंद्रक है और $O$ उस समतल में कोई अन्य बिंदु है,तो $\overline{OA}+\overline{OB}+\overline{OC}+\overline{OG}=$

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