જો 1, omega, omega^2, ldots, omega^8 એ સમીકરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $1, \omega, \omega^2, \ldots, \omega^8$ એ સમીકરણ $x^9-1=0$ ના બીજ છે. કારણ કે $\omega$ એ એકમનું $9$ મું મૂળ છે,તેથી $\omega^9 = 1$. આપણ

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $1, \omega, \omega^2, \ldots, \omega^8$ એ સમીકરણ $x^9-1=0$ ના બીજ છે. કારણ કે $\omega$ એ એકમનું $9$ મું મૂળ છે,તેથી $\omega^9 = 1$. આપણે સરવાળો $S = \sum_{r=1}^8 \left(\omega^r\right)^{99}$ ની ગણતરી કરવાની છે. $S = \sum_{r=1}^8 \omega^{99r} = \sum_{r=1}^8 (\omega^9)^{11r}$. $\omega^9 = 1$ હોવાથી,$(\omega^9)^{11r} = (1)^{11r} = 1$. આમ,$S = \sum_{r=1}^8 1 = 8$. તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

જો $1, \omega, \omega^2, \ldots, \omega^8$ એ સમીકરણ $x^9-1=0$ ના બીજ હોય,તો $\sum_{r=1}^8 \left(\omega^r\right)^{99} =$

Similar Questions

$(1+\sqrt{5}+i \sqrt{10-2 \sqrt{5}})^5=$

$\sum_{k=1}^6\left(\sin \frac{2 \pi k}{7}-i \cos \frac{2 \pi k}{7}\right)=$

જો $z$ એક સંકર સંખ્યા હોય,તો સમીકરણો $z^{1985}+z^{100}+1=0$ અને $z^3+2z^2+2z+1=0$ ના સામાન્ય બીજની સંખ્યા કેટલી થાય?

$\omega$ એ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ છે. જો $(1 + \omega^2)^m = (1 + \omega^4)^m$ હોય,તો $m$ ની ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+x+1=0$ ના બીજ હોય, તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha^{19}, \beta^7$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module