જો $t_n$ એ સમતલમાં $n$ બિંદુઓ વડે બનતા ત્રિકોણની સંખ્યા દર્શાવે છે,જેમાંના કોઈ પણ ત્રણ બિંદુઓ સમરેખ નથી,અને જો $t_{n+1}-t_n=36$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

એક સમાન-બહિર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ તેની કોઈપણ સપાટીની વક્રતા ત્રિજ્યા કરતા વધારે છે. તો લેન્સના દ્રવ્યનો વક્રીભવનાંક કેટલો હશે?

ચોક્કસ તાપમાને અને અનંત મંદને,સોડિયમ બેન્ઝોએટ,હાઇડ્રોક્લોરિક એસિડ અને સોડિયમ ક્લોરાઇડની તુલ્ય વાહકતા અનુક્રમે $240$,$349$ અને $229 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ \text{equiv}^{-1}$ છે. સમાન પરિસ્થિતિમાં બેન્ઝોઇક એસિડની તુલ્ય વાહકતા $\Omega^{-1} \ cm^2 \ \text{equiv}^{-1}$ માં કેટલી હશે?

જો એક ડિસ્કની કોણીય વેગ $\omega = \theta^2 + 2\theta$ મુજબ પરિભ્રમણ કોણ $\theta$ પર આધારિત હોય,તો $\theta = 1 \ rad$ પર તેનો કોણીય પ્રવેગ $\alpha$ ......... $rad/sec^2$ છે.

$x = y^2 - 1$ અને $x = |y| \sqrt{1 - y^2}$ વક્રો વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો $ax^2 + 4xy + y^2 = 0$ ની એક રેખાનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતા $3$ ગણો હોય,તો '$a$' ની કિંમત શોધો.