જો S_n = 1^3 + 2^3 + ldots + n^3 અને T_n = 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,$S_n = \sum_{k=1}^{n} k^3$ અને $T_n = \sum_{k=1}^{n} k$.આપણે જાણીએ છીએ કે પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો $T_n = \frac{n(n+1)}{2}$

Vedclass · Accepted Answer

$S_n = T_n^2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,$S_n = \sum_{k=1}^{n} k^3$ અને $T_n = \sum_{k=1}^{n} k$.આપણે જાણીએ છીએ કે પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો $T_n = \frac{n(n+1)}{2}$ છે.પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ઘનનો સરવાળો $S_n = \left[\frac{n(n+1)}{2}\right]^2$ છે.$S_n$ ના સૂત્રમાં $T_n$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને $S_n = (T_n)^2$ મળે છે.તેથી,સાચો સંબંધ $S_n = T_n^2$ છે.

જો $S_n = 1^3 + 2^3 + \ldots + n^3$ અને $T_n = 1 + 2 + \ldots + n$ હોય,તો

Similar Questions

શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શોધો: $3+7+13+21+31+\ldots$

જો $f(0)=0, f(1)=1, f(2)=2$ અને $x=3, 4, 5, \ldots$ માટે $f(x)=f(x-2)+f(x-3)$ હોય,તો $f(10)=$

જો $1+(1-2^{2} \cdot 1)+(1-4^{2} \cdot 3)+(1-6^{2} \cdot 5)+\ldots+(1-20^{2} \cdot 19) = \alpha - 220 \beta$ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(\alpha, \beta)$ શું થાય?

શ્રેણી $1 + (1 + 3) + (1 + 3 + 5) + \dots$ ના $(n - 1)$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

કોઈપણ પૂર્ણાંક $n \geq 1$ માટે,$\sum_{K=1}^n K(K+2) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module