જો p એ left(x^2+frac{1}{x}right)^8 ના વિસ્તરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\left(x^2+\frac{1}{x}\right)^8$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{8}C_{r} (x^2)^{8-r} (x^{-1})^r = {}^{8}C_{r} x^{16-3r}$ છે.$x^4$ ના સહગુણ

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) $\left(x^2+\frac{1}{x}ight)^8$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{8}C_{r} (x^2)^{8-r} (x^{-1})^r = {}^{8}C_{r} x^{16-3r}$ છે.$x^4$ ના સહગુણક માટે,$16-3r = 4$ લેતા,$3r = 12$,તેથી $r = 4$ મળે. સહગુણક ${}^{8}C_{4} = \frac{8 	imes 7 	imes 6 	imes 5}{4 	imes 3 	imes 2 	imes 1} = 70$ છે.$x$ ના સહગુણક માટે,$16-3r = 1$ લેતા,$3r = 15$,તેથી $r = 5$ મળે. સહગુણક ${}^{8}C_{5} = {}^{8}C_{3} = \frac{8 	imes 7 	imes 6}{3 	imes 2 	imes 1} = 56$ છે.આપણે $56$ અને $70$ ની વચ્ચે આવતી $4$ ની પૂર્ણાંક ગુણક સંખ્યાઓ શોધવાની છે.$4$ ના ગુણકો $60, 64, 68$ છે.આમ,$p$ ના આવા $3$ મૂલ્યો મળે છે.તેથી,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

Similar Questions

$(1 + x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં બીજા,ત્રીજા અને ચોથા પદના સહગુણકો $A.P.$ માં હોય,તો $2n^2 - 9n + 7$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $(ax - \frac{1}{bx^2})^{13}$ માં $x^7$ નો સહગુણક અને $(ax + \frac{1}{bx^2})^{13}$ માં $x^{-5}$ નો સહગુણક સમાન હોય,તો $a^4 b^4$ ની કિંમત શોધો:

$(1 + x)^{20}$ ના વિસ્તરણમાં જો $r^{th}$ પદ અને $(r + 4)^{th}$ પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો:

પદાવલિ $(x + 2)^{n-1} + (x + 2)^{n-2}(x + 1) + (x + 2)^{n-3}(x + 1)^2 + \dots + (x + 1)^{n-1}$ માં $x^r$ $(0 \le r \le n - 1)$ નો સહગુણક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module