જો (ax - frac{1}{bx^2})^{13} માં x^7 નો સહગુણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(ax - \frac{1}{bx^2})^{13}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{13}C_r (ax)^{13-r} (-\frac{1}{bx^2})^r = {}^{13}C_r a^{13-r} (-b^{-1})^r x^{1

Vedclass · Accepted Answer

$22$

Vedclass · Answer

(B) $(ax - \frac{1}{bx^2})^{13}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{13}C_r (ax)^{13-r} (-\frac{1}{bx^2})^r = {}^{13}C_r a^{13-r} (-b^{-1})^r x^{13-3r}$ છે.$x^7$ ના સહગુણક માટે,$13-3r = 7$ લેતા,$r = 2$ મળે છે.તેથી,$x^7$ નો સહગુણક ${}^{13}C_2 a^{11} b^{-2}$ છે.$(ax + \frac{1}{bx^2})^{13}$ ના વિસ્તરણ માટે,સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{13}C_r (ax)^{13-r} (\frac{1}{bx^2})^r = {}^{13}C_r a^{13-r} b^{-r} x^{13-3r}$ છે.$x^{-5}$ ના સહગુણક માટે,$13-3r = -5$ લેતા,$r = 6$ મળે છે.તેથી,$x^{-5}$ નો સહગુણક ${}^{13}C_6 a^7 b^{-6}$ છે.બંને સહગુણકોને સરખાવતા: ${}^{13}C_2 a^{11} b^{-2} = {}^{13}C_6 a^7 b^{-6}$.બંને બાજુ $a^7 b^{-6}$ વડે ભાગતા,$a^4 b^4 = \frac{{}^{13}C_6}{{}^{13}C_2}$ મળે છે.કિંમતો ગણતા: ${}^{13}C_6 = 1716$ અને ${}^{13}C_2 = 78$.તેથી,$a^4 b^4 = \frac{1716}{78} = 22$.

જો $(ax - \frac{1}{bx^2})^{13}$ માં $x^7$ નો સહગુણક અને $(ax + \frac{1}{bx^2})^{13}$ માં $x^{-5}$ નો સહગુણક સમાન હોય,તો $a^4 b^4$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

${\left( x - \frac{1}{x} \right)^6}$ ના વિસ્તરણમાં,અચળ પદ કયું છે?

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય અને $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં ત્રણ ક્રમિક સહગુણકોનો ગુણોત્તર $6 : 33 : 110$ હોય,તો $n =$

$(1+x^2)^5(1+x)^4$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શોધો:

$(1+x)^{43}$ ના વિસ્તરણમાં $(2r+1)$-મું પદ અને $(r+2)$-મું પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો:

$(1 + t^2)^{25}(1 + t^{25})(1 + t^{40})(1 + t^{45})(1 + t^{47})$ માં $t^{50}$ નો સહગુણક - છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module