यदि sin alpha + cos alpha = m है,तो sin^6 alp | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है $\sin \alpha + \cos \alpha = m$. दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$(\sin \alpha + \cos \alpha)^2 = m^2$. $1 + 2 \sin \alpha \cos \alpha =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4-3(m^2-1)^2}{4}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $\sin \alpha + \cos \alpha = m$. दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$(\sin \alpha + \cos \alpha)^2 = m^2$. $1 + 2 \sin \alpha \cos \alpha = m^2 \Rightarrow 2 \sin \alpha \cos \alpha = m^2 - 1$. अब,$\sin^6 \alpha + \cos^6 \alpha = (\sin^2 \alpha)^3 + (\cos^2 \alpha)^3$. सर्वसमिका $a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)$ का उपयोग करने पर: $= (\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha)(\sin^4 \alpha - \sin^2 \alpha \cos^2 \alpha + \cos^4 \alpha)$. चूंकि $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$,यह सरल होकर प्राप्त होता है: $= (\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha)^2 - 3 \sin^2 \alpha \cos^2 \alpha$. $= 1 - 3(\sin \alpha \cos \alpha)^2$. $= 1 - 3(\frac{m^2-1}{2})^2$. $= 1 - \frac{3(m^2-1)^2}{4} = \frac{4 - 3(m^2-1)^2}{4}$.

यदि $\sin \alpha + \cos \alpha = m$ है,तो $\sin^6 \alpha + \cos^6 \alpha = $

Similar Questions

$INCORRECT$ (गलत) कथन चुनिए।

यदि $\cos \alpha + \cos \beta = a$,$\sin \alpha + \sin \beta = b$ और $\alpha - \beta = 2 \theta$ है,तो $\frac{\cos 3 \theta}{\cos \theta} = $

यदि $\sec (\theta+\alpha), \sec \theta$ और $\sec (\theta-\alpha)$ समांतर श्रेणी में हैं,तो $\sin ^2 \theta=$

जब $\frac{\sin 9 \theta}{\cos 27 \theta}+\frac{\sin 3 \theta}{\cos 9 \theta}+\frac{\sin \theta}{\cos 3 \theta}=k(\tan 27 \theta-\tan \theta)$ परिभाषित है,तब $k=$

$\cos^2 \frac{\pi}{12} + \cos^2 \frac{\pi}{4} + \cos^2 \frac{5\pi}{12}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module