જો sin alpha + cos alpha = m હોય,તો sin^6 alp | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\sin \alpha + \cos \alpha = m$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(\sin \alpha + \cos \alpha)^2 = m^2$. $1 + 2 \sin \alpha \cos \alpha = m^2 \Right

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4-3(m^2-1)^2}{4}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\sin \alpha + \cos \alpha = m$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(\sin \alpha + \cos \alpha)^2 = m^2$. $1 + 2 \sin \alpha \cos \alpha = m^2 \Rightarrow 2 \sin \alpha \cos \alpha = m^2 - 1$. હવે,$\sin^6 \alpha + \cos^6 \alpha = (\sin^2 \alpha)^3 + (\cos^2 \alpha)^3$. નિત્યસમ $a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)$ નો ઉપયોગ કરતા: $= (\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha)(\sin^4 \alpha - \sin^2 \alpha \cos^2 \alpha + \cos^4 \alpha)$. $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$ હોવાથી,આ પદ નીચે મુજબ સાદું રૂપ પામશે: $= (\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha)^2 - 3 \sin^2 \alpha \cos^2 \alpha$. $= 1 - 3(\sin \alpha \cos \alpha)^2$. $= 1 - 3(\frac{m^2-1}{2})^2$. $= 1 - \frac{3(m^2-1)^2}{4} = \frac{4 - 3(m^2-1)^2}{4}$.

જો $\sin \alpha + \cos \alpha = m$ હોય,તો $\sin^6 \alpha + \cos^6 \alpha = $

Similar Questions

જો $\frac{\cos (A+B)}{\cos (A-B)}=\frac{\sin (C+D)}{\sin (C-D)}$ હોય,તો $\tan A \tan B \tan C=$

જો $\sin \beta$ એ $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ વચ્ચેનો સમગુણોત્તર મધ્યક હોય,તો $\cos 2\beta$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $P = \{ \theta : \sin \theta - \cos \theta = \sqrt{2} \cos \theta \}$ અને $Q = \{ \theta : \sin \theta + \cos \theta = \sqrt{2} \sin \theta \}$ બે ગણ છે. તો

જો $\cos \left(\frac{\alpha-\beta}{2}\right)=2 \cos \left(\frac{\alpha+\beta}{2}\right)$ હોય,તો $\tan \frac{\alpha}{2} \tan \frac{\beta}{2}=$

જો $\sin 18^{\circ} = \frac{\sqrt{5}-1}{4}$ હોય,તો $\cos ^2 48^{\circ} - \sin ^2 12^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module