જો sin beta એ sin alpha અને cos alpha વચ્ચેનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\sin \beta$ એ $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ વચ્ચેનો સમગુણોત્તર મધ્યક છે.તેથી,$\sin^2 \beta = \sin \alpha \cos \alpha.$હવે,$\cos 2\be

Vedclass · Accepted Answer

$(a)$ અને $(b)$ બંને

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\sin \beta$ એ $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ વચ્ચેનો સમગુણોત્તર મધ્યક છે.તેથી,$\sin^2 \beta = \sin \alpha \cos \alpha.$હવે,$\cos 2\beta = 1 - 2\sin^2 \beta = 1 - 2\sin \alpha \cos \alpha.$નિત્યસમ $\sin 2\alpha = 2\sin \alpha \cos \alpha$ નો ઉપયોગ કરતા,$\cos 2\beta = 1 - \sin 2\alpha.$કારણ કે $1 - \sin 2\alpha = (\cos \alpha - \sin \alpha)^2,$ આપણે લખી શકીએ:$\cos 2\beta = (\cos \alpha - \sin \alpha)^2 = 2\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\cos \alpha - \frac{1}{\sqrt{2}}\sin \alphaight)^2 = 2\sin^2\left(\frac{\pi}{4} - \alphaight).$વળી,નિત્યસમ $\sin 	heta = \cos(\frac{\pi}{2} - 	heta)$ નો ઉપયોગ કરતા,$\cos 2\beta = 2\cos^2\left(\frac{\pi}{2} - (\frac{\pi}{4} - \alpha)ight) = 2\cos^2\left(\frac{\pi}{4} + \alphaight).$આમ,$(a)$ અને $(b)$ બંને સાચા છે.

જો $\sin \beta$ એ $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ વચ્ચેનો સમગુણોત્તર મધ્યક હોય,તો $\cos 2\beta$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જો $\frac{1}{\sin 45^{\circ} \sin 46^{\circ}}+\frac{1}{\sin 46^{\circ} \sin 47^{\circ}}+\ldots$ $45$ પદો સુધી $=\frac{1}{\sin x^{\circ}}$ હોય,તો $\sin \left(\frac{\pi}{2} x\right)=$

$\left( {1 + \cos \frac{\pi }{8}} \right)\,\left( {1 + \cos \frac{{3\pi }}{8}} \right)\,\left( {1 + \cos \frac{{5\pi }}{8}} \right)\,\left( {1 + \cos \frac{{7\pi }}{8}} \right) = $

જો $\cos \theta - 4 \sin \theta = 1$ હોય,તો $\sin \theta + 4 \cos \theta$ ની કિંમત શોધો.

$\cos 12^{\circ} \cdot \cos 24^{\circ} \cdot \cos 36^{\circ} \cdot \cos 48^{\circ} \cdot \cos 72^{\circ} \cdot \cos 84^{\circ} = $

$\cos^2 73^\circ + \cos^2 47^\circ + (\cos 73^\circ \cdot \cos 47^\circ)$ નું ચોક્કસ મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module