જો theta એ લઘુકોણ હોય અને 2 sin ^2 theta = co | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ: $2 \sin ^2 	heta = \cos ^4 \frac{\pi}{8} + \sin ^4 \frac{3 \pi}{8} + \cos ^4 \frac{5 \pi}{8} + \sin ^4 \frac{7 \pi}{8}$ નિત્યસમ $\si

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ: $2 \sin ^2 	heta = \cos ^4 \frac{\pi}{8} + \sin ^4 \frac{3 \pi}{8} + \cos ^4 \frac{5 \pi}{8} + \sin ^4 \frac{7 \pi}{8}$ નિત્યસમ $\sin(\pi - x) = \sin x$ અને $\cos(\pi - x) = -\cos x$ નો ઉપયોગ કરતા: $\sin^4(\frac{7\pi}{8}) = \sin^4(\frac{\pi}{8})$ $\cos^4(\frac{5\pi}{8}) = \cos^4(\frac{3\pi}{8})$ કિંમતો મૂકતા: $2 \sin ^2 	heta = (\cos ^4 \frac{\pi}{8} + \sin ^4 \frac{\pi}{8}) + (\sin ^4 \frac{3 \pi}{8} + \cos ^4 \frac{3 \pi}{8})$ $a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab$ નો ઉપયોગ કરતા: $= [1 - \frac{1}{2} \sin^2 \frac{\pi}{4}] + [1 - \frac{1}{2} \sin^2 \frac{3\pi}{4}]$ $= 2 - \frac{1}{2} [\frac{1}{2} + \frac{1}{2}] = 2 - \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$ તેથી,$2 \sin^2 	heta = \frac{3}{2} \implies \sin^2 	heta = \frac{3}{4} \implies \sin 	heta = \frac{\sqrt{3}}{2}$ $	heta$ લઘુકોણ હોવાથી,$	heta = \frac{\pi}{3}$.

જો $\theta$ એ લઘુકોણ હોય અને $2 \sin ^2 \theta = \cos ^4 \frac{\pi}{8} + \sin ^4 \frac{3 \pi}{8} + \cos ^4 \frac{5 \pi}{8} + \sin ^4 \frac{7 \pi}{8}$ હોય,તો $\theta =$

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ લઘુકોણ હોય કે જેથી $\sin \beta=2 \sin \alpha$ અને $3 \cos \beta=2 \cos \alpha$ થાય,તો $\sec (\alpha+\beta)=$

જો $\frac{\sqrt{2} \sin \alpha}{\sqrt{1+\cos 2 \alpha}}=\frac{1}{7}$ અને $\sqrt{\frac{1-\cos 2 \beta}{2}}=\frac{1}{\sqrt{10}}$ જ્યાં $\alpha, \beta \in (0, \frac{\pi}{2})$,તો $\tan (\alpha+2 \beta)$ ની કિંમત શોધો.

આપેલ છે કે $\sin \beta = \frac{4}{5}$ અને $0 < \beta < \pi$. તો $\frac{\sqrt{3} \sin(\alpha + \beta) - \frac{2}{\cos(\pi/6)} \cos(\alpha + \beta)}{\sin \alpha}$ નું મૂલ્ય શું છે?

જ્યારે $\frac{\sin 9 \theta}{\cos 27 \theta}+\frac{\sin 3 \theta}{\cos 9 \theta}+\frac{\sin \theta}{\cos 3 \theta}=k(\tan 27 \theta-\tan \theta)$ વ્યાખ્યાયિત હોય,ત્યારે $k=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module