यदि cos theta = frac{-3}{5} और pi

Question

(C) दिया गया है $\cos 	heta = \frac{-3}{5}$ और $\pi < 	heta < \frac{3\pi}{2}$।चूंकि $\pi < 	heta < \frac{3\pi}{2}$,इसलिए $\frac{\pi}{2} < \frac{	h

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$-2$

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(C) दिया गया है $\cos 	heta = \frac{-3}{5}$ और $\pi चूंकि $\pi $2^{nd}$ चतुर्थांश में,$\sin \frac{	heta}{2} > 0$,$\cos \frac{	heta}{2} अर्ध-कोण सूत्रों का उपयोग करने पर:$\cos 	heta = 1 - 2 \sin^2 \frac{	heta}{2}$ $\Rightarrow \frac{-3}{5} = 1 - 2 \sin^2 \frac{	heta}{2}$ $\Rightarrow 2 \sin^2 \frac{	heta}{2} = \frac{8}{5}$ $\Rightarrow \sin^2 \frac{	heta}{2} = \frac{4}{5}$.चूंकि $\sin \frac{	heta}{2} > 0$,इसलिए $\sin \frac{	heta}{2} = \frac{2}{\sqrt{5}}$.$\cos 	heta = 2 \cos^2 \frac{	heta}{2} - 1$ $\Rightarrow \frac{-3}{5} = 2 \cos^2 \frac{	heta}{2} - 1$ $\Rightarrow 2 \cos^2 \frac{	heta}{2} = \frac{2}{5}$ $\Rightarrow \cos^2 \frac{	heta}{2} = \frac{1}{5}$.चूंकि $\cos \frac{	heta}{2} तब $	an \frac{	heta}{2} = \frac{\sin \frac{	heta}{2}}{\cos \frac{	heta}{2}} = \frac{2/\sqrt{5}}{-1/\sqrt{5}} = -2$.इन मानों को व्यंजक में रखने पर:$	an \frac{	heta}{2} + \sin \frac{	heta}{2} + 2 \cos \frac{	heta}{2} = -2 + \frac{2}{\sqrt{5}} + 2 \left( -\frac{1}{\sqrt{5}} ight) = -2 + \frac{2}{\sqrt{5}} - \frac{2}{\sqrt{5}} = -2$.

यदि $\cos \theta = \frac{-3}{5}$ और $\pi < \theta < \frac{3\pi}{2}$ है,तो $\tan \frac{\theta}{2} + \sin \frac{\theta}{2} + 2 \cos \frac{\theta}{2} =$

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