यदि frac{tan 3A}{tan A} = a है,तो frac{sin 3A | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $\frac{	an 3A}{	an A} = a$.हम जानते हैं कि $	an 3A = \frac{3	an A - 	an^3 A}{1 - 3	an^2 A}$.अतः,$\frac{3	an A - 	an^3 A}{	an

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$\frac{2a}{a-1}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $\frac{	an 3A}{	an A} = a$.हम जानते हैं कि $	an 3A = \frac{3	an A - 	an^3 A}{1 - 3	an^2 A}$.अतः,$\frac{3	an A - 	an^3 A}{	an A(1 - 3	an^2 A)} = a$.$\frac{3 - 	an^2 A}{1 - 3	an^2 A} = a$.$3 - 	an^2 A = a - 3a	an^2 A$.$	an^2 A(3a - 1) = a - 3$.$	an^2 A = \frac{a - 3}{3a - 1}$.अब,$\frac{\sin 3A}{\sin A} = \frac{3\sin A - 4\sin^3 A}{\sin A} = 3 - 4\sin^2 A$.$\sin^2 A = \frac{	an^2 A}{1 + 	an^2 A} = \frac{\frac{a-3}{3a-1}}{1 + \frac{a-3}{3a-1}} = \frac{a-3}{4(a-1)}$ का उपयोग करने पर.अतः,$\frac{\sin 3A}{\sin A} = 3 - 4\left(\frac{a-3}{4(a-1)}ight) = 3 - \frac{a-3}{a-1} = \frac{3a - 3 - a + 3}{a-1} = \frac{2a}{a-1}$.

यदि $\frac{\tan 3A}{\tan A} = a$ है,तो $\frac{\sin 3A}{\sin A}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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