यदि frac{cos ^2 48^{circ}-sin ^2 12^{circ}}{s | vedclass

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Question

(B) सर्वसमिका $\cos ^2 A - \sin ^2 B = \cos(A+B) \cos(A-B)$ और $\sin ^2 A - \sin ^2 B = \sin(A+B) \sin(A-B)$ का उपयोग करने पर:अंश: $\cos ^2 48^{\circ}

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$4$

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(B) सर्वसमिका $\cos ^2 A - \sin ^2 B = \cos(A+B) \cos(A-B)$ और $\sin ^2 A - \sin ^2 B = \sin(A+B) \sin(A-B)$ का उपयोग करने पर:अंश: $\cos ^2 48^{\circ} - \sin ^2 12^{\circ} = \cos 60^{\circ} \cos 36^{\circ}$.हर: $\sin ^2 24^{\circ} - \sin ^2 6^{\circ} = \sin 30^{\circ} \sin 18^{\circ}$.मान रखने पर: $\frac{(1/2) 	imes ((\sqrt{5}+1)/4)}{(1/2) 	imes ((\sqrt{5}-1)/4)} = \frac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{5}-1}$.हर का परिमेयकरण करने पर: $\frac{6+2\sqrt{5}}{4} = \frac{3+\sqrt{5}}{2}$.तुलना करने पर, $\alpha = 3$ और $\beta = 1$ प्राप्त होता है।अतः, $\alpha+\beta = 4$.

यदि $\frac{\cos ^2 48^{\circ}-\sin ^2 12^{\circ}}{\sin ^2 24^{\circ}-\sin ^2 6^{\circ}}=\frac{\alpha+\beta \sqrt{5}}{2}$, जहाँ $\alpha, \beta \in N$, तो $\alpha+\beta$ का मान . . . . . . है।

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