જો cos theta = frac{-3}{5} અને pi

Question

(C) આપેલ છે $\cos 	heta = \frac{-3}{5}$ અને $\pi < 	heta < \frac{3\pi}{2}$.$\pi < 	heta < \frac{3\pi}{2}$ હોવાથી,$\frac{\pi}{2} < \frac{	heta}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $\cos 	heta = \frac{-3}{5}$ અને $\pi $\pi $2^{nd}$ ચરણમાં,$\sin \frac{	heta}{2} > 0$,$\cos \frac{	heta}{2} અડધા ખૂણાના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા:$\cos 	heta = 1 - 2 \sin^2 \frac{	heta}{2}$ $\Rightarrow \frac{-3}{5} = 1 - 2 \sin^2 \frac{	heta}{2}$ $\Rightarrow 2 \sin^2 \frac{	heta}{2} = \frac{8}{5}$ $\Rightarrow \sin^2 \frac{	heta}{2} = \frac{4}{5}$.$\sin \frac{	heta}{2} > 0$ હોવાથી,$\sin \frac{	heta}{2} = \frac{2}{\sqrt{5}}$.$\cos 	heta = 2 \cos^2 \frac{	heta}{2} - 1$ $\Rightarrow \frac{-3}{5} = 2 \cos^2 \frac{	heta}{2} - 1$ $\Rightarrow 2 \cos^2 \frac{	heta}{2} = \frac{2}{5}$ $\Rightarrow \cos^2 \frac{	heta}{2} = \frac{1}{5}$.$\cos \frac{	heta}{2} તેથી $	an \frac{	heta}{2} = \frac{\sin \frac{	heta}{2}}{\cos \frac{	heta}{2}} = \frac{2/\sqrt{5}}{-1/\sqrt{5}} = -2$.આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા:$	an \frac{	heta}{2} + \sin \frac{	heta}{2} + 2 \cos \frac{	heta}{2} = -2 + \frac{2}{\sqrt{5}} + 2 \left( -\frac{1}{\sqrt{5}} ight) = -2 + \frac{2}{\sqrt{5}} - \frac{2}{\sqrt{5}} = -2$.

જો $\cos \theta = \frac{-3}{5}$ અને $\pi < \theta < \frac{3\pi}{2}$ હોય,તો $\tan \frac{\theta}{2} + \sin \frac{\theta}{2} + 2 \cos \frac{\theta}{2} =$

Similar Questions

જો $\sin x + \cos x = \frac{1}{5}$ હોય,તો $\tan 2x$ ની કિંમત શોધો.

$\cos 15^{\circ} \cos 7.5^{\circ} \sin 7.5^{\circ}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\tan \left( \frac{\pi }{4} + \theta \right) - \tan \left( \frac{\pi }{4} - \theta \right) = $

જો $\cos 40^\circ = x$ અને $\cos \theta = 1 - 2x^2$ હોય,તો $0^\circ$ અને $360^\circ$ ની વચ્ચે $\theta$ ના શક્ય મૂલ્યો કયા છે?

$\tan \frac{\pi}{8}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module