જો (sin theta - operatorname{cosec} theta)^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $(\sin 	heta - \operatorname{cosec} 	heta)^2 + (\cos 	heta + \sec 	heta)^2 = 5$ વર્ગનું વિસ્તરણ કરતા: $(\sin^2 	heta + \operatorname

Vedclass · Accepted Answer

$-2 \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $(\sin 	heta - \operatorname{cosec} 	heta)^2 + (\cos 	heta + \sec 	heta)^2 = 5$ વર્ગનું વિસ્તરણ કરતા: $(\sin^2 	heta + \operatorname{cosec}^2 	heta - 2) + (\cos^2 	heta + \sec^2 	heta + 2) = 5$ $(\sin^2 	heta + \cos^2 	heta) = 1$ નો ઉપયોગ કરતા: $1 + \operatorname{cosec}^2 	heta + \sec^2 	heta = 5$ $\operatorname{cosec}^2 	heta = 1 + \cot^2 	heta$ અને $\sec^2 	heta = 1 + 	an^2 	heta$ મૂકતા: $1 + (1 + \cot^2 	heta) + (1 + 	an^2 	heta) = 5$ $3 + \cot^2 	heta + 	an^2 	heta = 5 \Rightarrow 	an^2 	heta + \frac{1}{	an^2 	heta} = 2$ ધારો કે $x = 	an^2 	heta$,તો $x + \frac{1}{x} = 2$ $\Rightarrow x^2 - 2x + 1 = 0$ $\Rightarrow (x - 1)^2 = 0$ $\Rightarrow 	an^2 	heta = 1$ $	heta$ ત્રીજા ચરણમાં હોવાથી,$	an 	heta = 1$ નો અર્થ છે $	heta = \pi + \frac{\pi}{4} = \frac{5\pi}{4}$ તેથી $\sin 	heta = -\frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\cos 	heta = -\frac{1}{\sqrt{2}}$ તેથી,$(\sin 	heta + \cos 	heta)^3 = (-\frac{1}{\sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{2}})^3 = (-\frac{2}{\sqrt{2}})^3 = (-\sqrt{2})^3 = -2\sqrt{2}$

જો $(\sin \theta - \operatorname{cosec} \theta)^2 + (\cos \theta + \sec \theta)^2 = 5$ અને $\theta$ ત્રીજા ચરણમાં હોય,તો $(\sin \theta + \cos \theta)^3 = $

Similar Questions

જો $\theta$ એ લઘુકોણ હોય,$\cosh x = K$ અને $\sinh x = \tan \theta$ હોય,તો $\sin \theta =$

જો $\tan \beta = \cos \theta \tan \alpha$ હોય,તો ${\tan ^2}\frac{\theta }{2} = $

ધારો કે $E = \left( 1 - \frac{\cos 61^\circ}{\cos 1^\circ} \right) \left( 1 - \frac{\cos 62^\circ}{\cos 2^\circ} \right) \dots \left( 1 - \frac{\cos 119^\circ}{\cos 59^\circ} \right)$,તો $E$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{\sqrt{2} \cos 45^{\circ}+\cos 56^{\circ}+\cos 58^{\circ}-\cos 66^{\circ}}{\sqrt{2} \cos 28^{\circ} \cos 29^{\circ} \sin 33^{\circ}} = ?$

$\left(4 \cos ^2 \frac{\pi}{20}-1\right)\left(4 \cos ^2 \frac{3 \pi}{20}-1\right)\left(4 \cos ^2 \frac{5 \pi}{20}+1\right)\left(4 \cos ^2 \frac{7 \pi}{20}-1\right)\left(4 \cos ^2 \frac{9 \pi}{20}-1\right)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module