જો cos frac{pi}{15} cos frac{2 pi}{15} cos fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે,$\cos \frac{\pi}{15} \cos \frac{2 \pi}{15} \cos \frac{4 \pi}{15} \cos \frac{5 \pi}{15} \cos \frac{7 \pi}{15} \cos \frac{30 \pi}{15} = x$.

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,$\cos \frac{\pi}{15} \cos \frac{2 \pi}{15} \cos \frac{4 \pi}{15} \cos \frac{5 \pi}{15} \cos \frac{7 \pi}{15} \cos \frac{30 \pi}{15} = x$. $\cos \frac{5 \pi}{15} = \cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}$ અને $\cos \frac{30 \pi}{15} = \cos 2 \pi = 1$ હોવાથી: $\cos \frac{\pi}{15} \cos \frac{2 \pi}{15} \cos \frac{4 \pi}{15} \cdot \frac{1}{2} \cdot \cos \frac{7 \pi}{15} \cdot 1 = x$ $\Rightarrow \cos \frac{\pi}{15} \cos \frac{2 \pi}{15} \cos \frac{4 \pi}{15} \cos \frac{7 \pi}{15} = 2x$. $\cos \frac{7 \pi}{15} = \cos (\pi - \frac{8 \pi}{15}) = -\cos \frac{8 \pi}{15}$ છે. તેથી,$-\cos \frac{\pi}{15} \cos \frac{2 \pi}{15} \cos \frac{4 \pi}{15} \cos \frac{8 \pi}{15} = 2x$. સૂત્ર $\cos 	heta \cos 2 	heta \cos 4 	heta \cos 8 	heta = \frac{\sin 16 	heta}{16 \sin 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $	heta = \frac{\pi}{15}$: $- \frac{\sin (16 \pi / 15)}{16 \sin (\pi / 15)} = 2x$. $\sin \frac{16 \pi}{15} = \sin (\pi + \frac{\pi}{15}) = -\sin \frac{\pi}{15}$ હોવાથી: $- \frac{-\sin (\pi / 15)}{16 \sin (\pi / 15)} = 2x$ $\Rightarrow \frac{1}{16} = 2x$ $\Rightarrow x = \frac{1}{32}$. તેથી,$\frac{1}{8x} = \frac{1}{8(1/32)} = \frac{32}{8} = 4$.

જો $\cos \frac{\pi}{15} \cos \frac{2 \pi}{15} \cos \frac{4 \pi}{15} \cos \frac{5 \pi}{15} \cos \frac{7 \pi}{15} \cos \frac{30 \pi}{15} = x$ હોય,તો $\frac{1}{8x} =$

Similar Questions

જો $\sec \theta + \tan \theta = 2/3$ હોય,તો $\theta$ કયા ચરણમાં આવેલું છે?

$\tan \frac{\pi}{5} + 2 \tan \frac{2 \pi}{5} + 4 \cot \frac{4 \pi}{5}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\left(\sin 70^{\circ}\right)\left(\cot 10^{\circ} \cot 70^{\circ}-1\right)$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\frac{\cos x}{\cos (x-2 y)}=\lambda$ હોય,તો $\tan (x-y) \tan y$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module