જો 1+cos x+cos ^2 x+cos ^3 x+ldots text{ to } | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શ્રેણી એ અનંત ભૌમિતિક શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \cos x$ છે.સરવાળો અસ્તિત્વ ધરાવવા માટે,$|\cos x| < 1$ હોવું

Vedclass · Accepted Answer

$(12n \pm 1) \frac{\pi}{6}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શ્રેણી એ અનંત ભૌમિતિક શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \cos x$ છે.સરવાળો અસ્તિત્વ ધરાવવા માટે,$|\cos x| અનંત ભૌમિતિક શ્રેણીનો સરવાળો $S = \frac{a}{1-r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.તેથી,$\frac{1}{1-\cos x} = 4+2 \sqrt{3}$.$1-\cos x = \frac{1}{4+2 \sqrt{3}} = \frac{4-2 \sqrt{3}}{16-12} = 1 - \frac{\sqrt{3}}{2}$.તેથી,$\cos x = \frac{\sqrt{3}}{2}$.$\cos x = \cos \frac{\pi}{6}$ માટે વ્યાપક ઉકેલ $x = 2n\pi \pm \frac{\pi}{6} = (12n \pm 1) \frac{\pi}{6}$ છે.

જો $1+\cos x+\cos ^2 x+\cos ^3 x+\ldots \text{ to } \infty = 4+2 \sqrt{3}$ હોય,તો $x=$

Similar Questions

જો $x = \sum\limits_{n = 0}^\infty {{a^n}} ,\;y = \sum\limits_{n = 0}^\infty {{b^n},\;z = \sum\limits_{n = 0}^\infty {{{(ab)}^n}} } $,જ્યાં $a, b < 1$,તો

$1, 2, 4, 8, 16, \ldots, 2^n$ શ્રેણીનો સમાંતર મધ્યક શોધો:

એક $G.P.$ ના કેટલાક પદોનો સરવાળો $315$ છે,જેનું પ્રથમ પદ $5$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $2$ છે. છેલ્લું પદ અને પદોની સંખ્યા શોધો.

એક $G.P.$ નું પ્રથમ પદ $7$ છે,અંતિમ પદ $448$ છે અને બધા પદોનો સરવાળો $889$ છે,તો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module