यदि tan theta और cot theta समीकरण ax^2 + bx + | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $	an 	heta$ और $\cot 	heta$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं।द्विघात समीकरण के गुणों से,मूलों का योग $	an 	heta + \cot

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$\sin 2	heta = -\frac{2c}{b}$

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(B) दिया गया है कि $	an 	heta$ और $\cot 	heta$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं।द्विघात समीकरण के गुणों से,मूलों का योग $	an 	heta + \cot 	heta = -\frac{b}{a}$ और मूलों का गुणनफल $	an 	heta \cdot \cot 	heta = \frac{c}{a}$ है।चूंकि $	an 	heta \cdot \cot 	heta = 1$,इसलिए $\frac{c}{a} = 1$,जिसका अर्थ है $c = a$।अब,$	an 	heta + \cot 	heta = \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} + \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta} = \frac{1}{\sin 	heta \cos 	heta} = \frac{2}{\sin 2	heta}$।इसे मूलों के योग के बराबर रखने पर: $\frac{2}{\sin 2	heta} = -\frac{b}{a}$।चूंकि $a = c$,$a$ को $c$ से प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{2}{\sin 2	heta} = -\frac{b}{c}$।अतः,$\sin 2	heta = -\frac{2c}{b}$।

यदि $\tan \theta$ और $\cot \theta$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0, a \neq 0, b \neq 0$ के दो भिन्न मूल हैं,तो

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