यदि $\sinh (2 \tanh ^{-1} x) = \frac{11}{60}$ है,तो $x =$

यदि $\tan ^{-1}(x+1)+\tan ^{-1} x+\tan ^{-1}(x-1)=\tan ^{-1} 3$ है,तो $x < 0$ के लिए $500 x^4+270 x^2+997$ का मान क्या होगा?

यह दिया गया है कि प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन केवल मुख्य मान ही लेते हैं। तो,$x$ के उन वास्तविक मानों की संख्या जो $\sin ^{-1}\left(\frac{3 x}{5}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{4 x}{5}\right)=\sin ^{-1} x$ को संतुष्ट करते हैं,बराबर है:

यदि $\sin ^{-1} \frac{\alpha}{17}+\cos ^{-1} \frac{4}{5}-\tan ^{-1} \frac{77}{36}=0$ और $0 < \alpha < 13$ है,तो $\sin ^{-1}(\sin \alpha)+\cos ^{-1}(\cos \alpha)$ का मान $.........$ है।

$x$ का मान ज्ञात कीजिए, जहाँ $x>0$ और $\tan \left(\sec ^{-1}\left(\frac{1}{x}\right)\right)=\sin \left(\tan ^{-1} 2\right)$ है।

$2(\cos ^{-1} x)^2-\pi \cos ^{-1} x+\frac{\pi^2}{4}$ के अधिकतम और न्यूनतम मानों का योग क्या है?