यदि $\cos x+\cos y+\cos \alpha=0$ और $\sin x+\sin y+\sin \alpha=0$ है,तो $\cot \left(\frac{x+y}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

कथन $(A)$: यदि $\sqrt{4 \sin^4 \theta + \sin^2 2\theta} + 4 \cos^2\left(\frac{\pi}{4} - \frac{\theta}{2}\right) = 2$ है,तो $\theta$ $3^{\text{rd}}$ चतुर्थांश या $4^{\text{th}}$ चतुर्थांश में स्थित है।
कारण $(R)$: $\sqrt{\sin^2 \theta} = \sin \theta$

अंतराल $(0, 2\pi)$ में समीकरण $\cos x \cos \left(\frac{\pi}{3}-x\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}+x\right)=\frac{1}{4}$ के हलों का योग ज्ञात कीजिए।

$\sin ^2 76^{\circ}+\sin ^2 16^{\circ}-\sin 76^{\circ} \sin 16^{\circ} = $

$\operatorname{cosec} 18^{\circ}$ निम्नलिखित में से किस समीकरण का एक मूल है?

यदि $\sin \beta$,$\sin \alpha$ और $\cos \alpha$ के बीच का गुणोत्तर माध्य है,तो $\cos 2\beta$ किसके बराबर है?