જો cos^3 theta + cos^3 left(frac{2 pi}{3} + t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) નિત્યસમ $\cos 3x = 4 \cos^3 x - 3 \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા,$\cos^3 x = \frac{\cos 3x + 3 \cos x}{4}$ મળે.દરેક પદ માટે આ લાગુ પાડતા:$\frac{\cos 3 	he

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{4}$

Vedclass · Answer

(B) નિત્યસમ $\cos 3x = 4 \cos^3 x - 3 \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા,$\cos^3 x = \frac{\cos 3x + 3 \cos x}{4}$ મળે.દરેક પદ માટે આ લાગુ પાડતા:$\frac{\cos 3 	heta + 3 \cos 	heta}{4} + \frac{\cos(2 \pi + 3 	heta) + 3 \cos(\frac{2 \pi}{3} + 	heta)}{4} + \frac{\cos(4 \pi + 3 	heta) + 3 \cos(\frac{4 \pi}{3} + 	heta)}{4} = \alpha \cos 3 	heta$$\cos(2 \pi + 3 	heta) = \cos 3 	heta$ અને $\cos(4 \pi + 3 	heta) = \cos 3 	heta$ હોવાથી,સમીકરણ આ મુજબ બનશે:$\frac{3 \cos 3 	heta + 3 \cos 	heta + 3 \cos(\frac{2 \pi}{3} + 	heta) + 3 \cos(\frac{4 \pi}{3} + 	heta)}{4} = \alpha \cos 3 	heta$સરવાળામાંથી ગુણાકારના સૂત્ર $\cos A + \cos B = 2 \cos(\frac{A+B}{2}) \cos(\frac{A-B}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cos(\frac{2 \pi}{3} + 	heta) + \cos(\frac{4 \pi}{3} + 	heta) = 2 \cos(\pi + 	heta) \cos(-\frac{\pi}{3}) = 2(-\cos 	heta)(\frac{1}{2}) = -\cos 	heta$આ કિંમત પાછી મૂકતા:$\frac{3 \cos 3 	heta + 3 \cos 	heta + 3(-\cos 	heta)}{4} = \alpha \cos 3 	heta$$\frac{3 \cos 3 	heta}{4} = \alpha \cos 3 	heta$તેથી,$\alpha = \frac{3}{4}$.

જો $\cos^3 \theta + \cos^3 \left(\frac{2 \pi}{3} + \theta\right) + \cos^3 \left(\frac{4 \pi}{3} + \theta\right) = \alpha \cos 3 \theta$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ હોય,તો $\log \sec x = $

જો $\frac{\sec 8\theta - 1}{\sec 4\theta - 1} = \frac{a + b \tan^2 2\theta}{1 + c \tan^2 2\theta + d \tan^4 2\theta}$ (જ્યાં $\theta \neq \frac{n\pi}{16}, n \in I$),તો $(a - b + c - d)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan \theta + \tan \left(\theta + \frac{\pi}{3}\right) + \tan \left(\theta + \frac{2\pi}{3}\right) = 3$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું $1$ ની બરાબર છે?

જો $\sin^3 x \sin 3x = \sum_{m=0}^n c_m \cos mx$ હોય,જ્યાં $c_0, c_1, c_2, \dots, c_n$ અચળાંકો છે અને $c_n \neq 0$,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કઈ સંખ્યા/સંખ્યાઓ સંમેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module