यदि 5 cos x + 12 cos y = 13 है,तो 5 sin x + 1 | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $5 \cos x + 12 \cos y = 13$. दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $(5 \cos x + 12 \cos y)^2 = 169$. माना $S = 5 \sin x + 12 \sin y$. $A = (5

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$\sqrt{120}$

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(B) दिया गया है $5 \cos x + 12 \cos y = 13$. दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $(5 \cos x + 12 \cos y)^2 = 169$. माना $S = 5 \sin x + 12 \sin y$. $A = (5 \cos x + 12 \cos y)^2 + (5 \sin x + 12 \sin y)^2$ पर विचार करें। $A = 25(\cos^2 x + \sin^2 x) + 144(\cos^2 y + \sin^2 y) + 120(\cos x \cos y + \sin x \sin y)$. $A = 25 + 144 + 120 \cos(x - y) = 169 + 120 \cos(x - y)$. अतः $169 + S^2 = 169 + 120 \cos(x - y)$,जिससे $S^2 = 120 \cos(x - y)$ प्राप्त होता है। $\cos(x - y)$ का अधिकतम मान $1$ होता है। इसलिए $S^2$ का अधिकतम मान $120$ है। अतः $S$ का अधिकतम मान $\sqrt{120}$ है।

यदि $5 \cos x + 12 \cos y = 13$ है,तो $5 \sin x + 12 \sin y$ का अधिकतम मान क्या है?

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