જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એ બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો $(P.V.)$ હોય અને $C$ એ રેખાખંડ $AB$ નું $2 : 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતું હોય,તો $C$ નો સ્થાન સદિશ શું થાય?

જો $A, B, C$ એ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય જેના સ્થાન સદિશો $a, b, c$ છે અને $G$ એ $\Delta ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર હોય,તો $\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC}$ શું થાય?

ધારો કે $ABC$ એક ત્રિકોણ છે અને $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ એ અનુક્રમે $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો છે. ધારો કે $D$ એ $BC$ નું $3:1$ ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરે છે અને $E$ એ $AD$ નું $4:1$ ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરે છે. ધારો કે $BE$ એ $AC$ ને $F$ માં મળે છે. જો $E$ એ $BF$ નું $3:2$ ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરતું હોય, તો $F$ નો સ્થાન સદિશ શોધો.

જો $C$ એ રેખાખંડ $AB$ નું મધ્યબિંદુ હોય અને $P$ એ રેખા $AB$ ની બહારનું કોઈ બિંદુ હોય,તો

જો સદિશો $\vec{AB} = -3\hat{i} + 4\hat{k}$ અને $\vec{AC} = 5\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ એ $\triangle ABC$ ની બાજુઓ હોય, તો $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાની લંબાઈ શોધો.

જો $ABCDEF$ એ એક નિયમિત ષટ્કોણ હોય જેમાં $\vec{AB} = \vec{a}$ અને $\vec{BC} = \vec{b}$ હોય,તો $\vec{CE}$ બરાબર શું થાય?