यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो बिंदुओं $A$ और $B$ के स्थिति सदिश $(P.V.)$ हैं और $C$,रेखाखंड $AB$ को $2 : 1$ के अनुपात में विभाजित करता है,तो $C$ का स्थिति सदिश क्या है?

प्रारंभिक बिंदु $(2,1)$ और अंतिम बिंदु $(-5,7)$ वाले सदिश के अदिश और सदिश घटक ज्ञात कीजिए।

बिंदुओं $P(x_{1}, y_{1}, z_{1})$ और $Q(x_{2}, y_{2}, z_{2})$ को जोड़ने वाले सदिश के अदिश घटक और परिमाण ज्ञात कीजिए।

वास्तविक संख्याओं की त्रिक $(x, y, z)$ इस प्रकार है कि $(3 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k})=(2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}) x+(\hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k}) y+(-2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}) z$ है,तो वह है

यदि $ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है और $A, B, C$ के स्थिति सदिश $i + 3j + 5k, i + j + k$ और $7i + 7j + 7k$ हैं, तो $D$ का स्थिति सदिश क्या होगा?

यदि $m_1, m_2, m_3$ और $m_4$ क्रमशः सदिशों $\overrightarrow{a}_1=2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$, $\overrightarrow{a}_2=3 \hat{i}-4 \hat{j}-4 \hat{k}$, $\overrightarrow{a}_3=\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ और $\overrightarrow{a}_4=-\hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}$ के परिमाण (magnitudes) हैं, तो $m_1, m_2, m_3$ और $m_4$ का सही क्रम क्या है?