वास्तविक संख्याओं की त्रिक $(x, y, z)$ इस प्रकार है कि $(3 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k})=(2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}) x+(\hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k}) y+(-2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}) z$ है,तो वह है

यदि $G$,$\triangle ABC$ का केंद्रक (centroid) है,तो $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC}$ का मान क्या होगा?

कथन $(A):$ यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ इकाई सदिश हैं ताकि $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = 0$,तो $\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a} = -\frac{3}{2}$.
कारण $(R): (\vec{x} + \vec{y})^2 = |\vec{x}|^2 + |\vec{y}|^2 + 2(\vec{x} \cdot \vec{y})$.

एक त्रिभुज $ABC$ के लिए,यदि $\vec{AB} = 3\hat{i} + 4\hat{k}$ और $\vec{AC} = 5\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ है,तो शीर्ष $A$ से खींची गई माध्यिका की लंबाई ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित माप को अदिश (scalar) या सदिश (vector) के रूप में वर्गीकृत करें:
$20 \text{ m/s}$ उत्तर दिशा की ओर

यदि संरेख बिंदु $A, B$ और $C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $(1, x, 3), (3, 4, 7)$ और $(y, -2, -5)$ हैं, तो $x+y=$