यदि G,triangle ABC का केंद्रक (centroid) है,त | vedclass

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Question

(A) माना शीर्षों $A, B,$ और $C$ के स्थिति सदिश (position vectors) क्रमशः $\vec{a}, \vec{b},$ और $\vec{c}$ हैं।चूँकि $G$,$	riangle ABC$ का केंद्रक है,

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(A) माना शीर्षों $A, B,$ और $C$ के स्थिति सदिश (position vectors) क्रमशः $\vec{a}, \vec{b},$ और $\vec{c}$ हैं।चूँकि $G$,$	riangle ABC$ का केंद्रक है,इसलिए इसका स्थिति सदिश $\vec{g} = \frac{\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}}{3}$ होता है।इसका अर्थ है कि $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = 3\vec{g}$।अब,सदिशों के योग $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC}$ को स्थिति सदिशों के रूप में इस प्रकार लिखा जा सकता है:$\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} = (\vec{a} - \vec{g}) + (\vec{b} - \vec{g}) + (\vec{c} - \vec{g})$$= (\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}) - 3\vec{g}$$\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = 3\vec{g}$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$= 3\vec{g} - 3\vec{g} = 0$.

यदि $G$,$\triangle ABC$ का केंद्रक (centroid) है,तो $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC}$ का मान क्या होगा?

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