यदि संरेख बिंदु $A, B$ और $C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $(1, x, 3), (3, 4, 7)$ और $(y, -2, -5)$ हैं, तो $x+y=$

$\hat{i}-\hat{j}$ का $\hat{i}+\hat{j}$ पर प्रक्षेप . . . . . . है।

सदिश $\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ की दिशा में इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

दर्शाइए कि बिंदु $A (-2 \hat{i}+3 \hat{j}+5 \hat{k})$,$B (\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k})$ और $C (7 \hat{i}-\hat{k})$ संरेख हैं।

मान लीजिए कि समतल में $A, B, C, D$ बिंदु हैं जिनके स्थिति सदिश क्रमशः $\vec{a} = -2\hat{i} - \hat{j}$, $\vec{b} = 4\hat{i}$, $\vec{c} = 3\hat{i} + 3\hat{j}$, और $\vec{d} = -3\hat{i} + 2\hat{j}$ हैं। तब $ABCD$ है:

दर्शाइए कि दिए गए तीनों सदिश एक मात्रक सदिश हैं:
$\frac{1}{7}(2 \hat{i}+3 \hat{j}+6 \hat{k}), \frac{1}{7}(3 \hat{i}-6 \hat{j}+2 \hat{k}), \frac{1}{7}(6 \hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k})$
यह भी दर्शाइए कि वे परस्पर एक-दूसरे के लंबवत हैं।