यदि $x \cos \theta + y \sin \theta = p$ रेखा $x + 2y + 1 = 0$ का अभिलंब रूप है और $y = mx + c$ ढाल-अंतःखंड रूप है,तो $\tan^{-1}(\tan \theta + m + c) = $

मूल बिंदु से $4$ इकाई की दूरी पर स्थित एक सीधी रेखा $L$ निर्देशांक अक्षों पर धनात्मक अंतःखंड बनाती है और मूल बिंदु से इस रेखा पर डाला गया लंब रेखा $x + y = 0$ के साथ $60^o$ का कोण बनाता है। तो रेखा $L$ का समीकरण क्या है?

$ax + by + c = 0$ के समांतर और बिंदु $(c, d)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण क्या होगा?

$(a \cos^3 \theta, a \sin^3 \theta)$ से गुजरने वाली और रेखा $x \sec \theta + y \csc \theta = a$ के समांतर रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$P(1, 2)$ से गुजरने वाली एक सीधी रेखा इस प्रकार है कि अक्षों के बीच का उसका अंतःखंड $P$ पर समद्विभाजित होता है। इसका समीकरण है:

बिंदु $P(a, b)$ सरल रेखा $3x + 2y = 13$ पर स्थित है और बिंदु $Q(b, a)$ सरल रेखा $4x - y = 5$ पर स्थित है। तो रेखा $PQ$ का समीकरण क्या है?