यदि Q,बिंदु P(1,1) का सरल रेखा x+y+1=0 के साप | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $Q$,बिंदु $P(1,1)$ का रेखा $x+y+1=0$ के सापेक्ष प्रतिबिंब है। बिंदु $(x_1, y_1)$ का रेखा $ax+by+c=0$ के सापेक्ष प्रतिबिंब का सूत्र:

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(C) दिया गया है कि $Q$,बिंदु $P(1,1)$ का रेखा $x+y+1=0$ के सापेक्ष प्रतिबिंब है। बिंदु $(x_1, y_1)$ का रेखा $ax+by+c=0$ के सापेक्ष प्रतिबिंब का सूत्र: $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = -2 \left( \frac{ax_1+by_1+c}{a^2+b^2} \right)$ मान रखने पर: $\frac{x-1}{1} = \frac{y-1}{1} = -2 \left( \frac{1+1+1}{1^2+1^2} \right) = -2 \left( \frac{3}{2} \right) = -3$ अतः,$x-1 = -3 \Rightarrow x = -2$ और $y-1 = -3 \Rightarrow y = -2$। इस प्रकार,$Q$ के निर्देशांक $(-2, -2)$ हैं। अब,$Q(-2, -2)$ से रेखा $3x-4y+3=0$ पर लंब की लंबाई: $d = \left| \frac{3(-2) - 4(-2) + 3}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}} \right| = \left| \frac{-6 + 8 + 3}{\sqrt{9 + 16}} \right| = \left| \frac{5}{5} \right| = 1$।

यदि $Q$,बिंदु $P(1,1)$ का सरल रेखा $x+y+1=0$ के सापेक्ष प्रतिबिंब है,तो $Q$ से रेखा $3x-4y+3=0$ पर खींचे गए लंब की लंबाई है

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