रेखा 5x + y + 6 = 0 के सापेक्ष बिंदु (4, -13) | vedclass

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Question

(A) माना बिंदु $P(4, -13)$ का प्रतिबिंब $P^{\prime}(x_1, y_1)$ है।रेखा $AB$ का समीकरण $5x + y + 6 = 0$ है।रेखा $ax + by + c = 0$ के सापेक्ष बिंदु $(x_

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$(-1, -14)$

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(A) माना बिंदु $P(4, -13)$ का प्रतिबिंब $P^{\prime}(x_1, y_1)$ है।रेखा $AB$ का समीकरण $5x + y + 6 = 0$ है।रेखा $ax + by + c = 0$ के सापेक्ष बिंदु $(x_0, y_0)$ के प्रतिबिंब $(x_1, y_1)$ का सूत्र है:$\frac{x_1 - x_0}{a} = \frac{y_1 - y_0}{b} = -2 \frac{ax_0 + by_0 + c}{a^2 + b^2}$मान $x_0 = 4, y_0 = -13, a = 5, b = 1, c = 6$ रखने पर:$\frac{x_1 - 4}{5} = \frac{y_1 - (-13)}{1} = -2 \frac{5(4) + 1(-13) + 6}{5^2 + 1^2}$$\frac{x_1 - 4}{5} = \frac{y_1 + 13}{1} = -2 \frac{20 - 13 + 6}{25 + 1}$$\frac{x_1 - 4}{5} = \frac{y_1 + 13}{1} = -2 \frac{13}{26}$$\frac{x_1 - 4}{5} = \frac{y_1 + 13}{1} = -1$अब,$x_1$ और $y_1$ के लिए हल करने पर:$\frac{x_1 - 4}{5} = -1$ $\Rightarrow x_1 - 4 = -5$ $\Rightarrow x_1 = -1$$\frac{y_1 + 13}{1} = -1$ $\Rightarrow y_1 + 13 = -1$ $\Rightarrow y_1 = -14$अतः,बिंदु का प्रतिबिंब $(-1, -14)$ है।

रेखा $5x + y + 6 = 0$ के सापेक्ष बिंदु $(4, -13)$ का प्रतिबिंब क्या है?

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