રેખા $5x + y + 6 = 0$ ની સાપેક્ષમાં બિંદુ $(4, -13)$ નું પ્રતિબિંબ શું છે?

રેખાઓ $x(3 \lambda+1)+y(7 \lambda+2)=17 \lambda+5$ ધ્યાનમાં લો,જ્યાં $\lambda$ એક પ્રાચલ છે. આ તમામ રેખાઓ એક નિશ્ચિત બિંદુ $P$ માંથી પસાર થાય છે. આ રેખાઓમાંથી એક રેખા (ધારો કે $L$) ઉગમબિંદુથી સૌથી દૂર છે. જો બિંદુ $(3,6)$ થી રેખા $L$ નું અંતર $d$ હોય,તો $d^2$ ની કિંમત શોધો.

રેખા $x+3y=7$ ને સમતલ અરીસો ગણીને બિંદુ $(3,8)$ નું પ્રતિબિંબ શોધો.

ધારો કે $P(x,y)$ એ $\sqrt{3} x-y+2=0$ અથવા $\sqrt{3} x+y-2=0$ પર આવેલું છે અને તેમના છેદબિંદુથી $5$ એકમ અંતરે છે. તો $(0,0)$ થી $P$ ના $y$-અક્ષ પરના લંબપાદનું અંતર કેટલું થાય?

$2x - 3y + 4 = 0$ અને $3x + 4y - 5 = 0$ સમીકરણો દ્વારા દર્શાવેલ બે સીધા રસ્તાઓના સંગમ પર ઉભેલી વ્યક્તિ $6x - 7y + 8 = 0$ સમીકરણવાળા રસ્તા પર ઓછામાં ઓછા સમયમાં પહોંચવા માંગે છે. તેણે અનુસરવા જોઈએ તે રસ્તાનું સમીકરણ શોધો.

$x + \sqrt{3}y = \sqrt{3}$ ની દિશામાં આવતું પ્રકાશનું કિરણ $x$-અક્ષ પર અથડાઈને પરાવર્તિત થાય છે. પરાવર્તિત કિરણનું સમીકરણ શોધો.