રેખાઓ x(3 lambda+1)+y(7 lambda+2)=17 lambda+5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાઓની સંહતિનું સમીકરણ $x(3 \lambda+1)+y(7 \lambda+2)=17 \lambda+5$ છે. પદોને ગોઠવતા,$(x+2y-5) + \lambda(3x+7y-17) = 0$ મળે છે. આ રેખાઓ $x+2

Vedclass · Accepted Answer

$20$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાઓની સંહતિનું સમીકરણ $x(3 \lambda+1)+y(7 \lambda+2)=17 \lambda+5$ છે. પદોને ગોઠવતા,$(x+2y-5) + \lambda(3x+7y-17) = 0$ મળે છે. આ રેખાઓ $x+2y-5=0$ અને $3x+7y-17=0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થાય છે. આ સમીકરણો ઉકેલતા,$P(1, 2)$ મળે છે. ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ થી સૌથી દૂર રહેલી રેખા $L$ એ $OP$ ને લંબ હોય છે. $OP$ નો ઢાળ $m_{OP} = 2$ છે,તેથી રેખા $L$ નો ઢાળ $m_L = -\frac{1}{2}$ થાય. બિંદુ $P(1, 2)$ માંથી પસાર થતી રેખા $L$ નું સમીકરણ $x+2y-5=0$ છે. બિંદુ $Q(3, 6)$ થી રેખા $L$ નું અંતર $d = \frac{|3+12-5|}{\sqrt{1^2+2^2}} = \frac{10}{\sqrt{5}} = 2\sqrt{5}$ છે. તેથી,$d^2 = 20$.

Similar Questions

બિંદુ $(a \cos^{3} \theta, a \sin^{3} \theta)$ માંથી પસાર થતી અને $x \sec \theta + y \operatorname{cosec} \theta = a$ ને લંબ હોય તેવી સુરેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો એક કિરણ $x = 1$ રેખાની દિશામાં પ્રસરણ કરે અને રેખા $x + y = 1$ થી પરાવર્તન પામે,તો પરાવર્તિત કિરણનું સમીકરણ મેળવો.

$i - j$ અને $2i + 3j$ ને જોડતી રેખા પરનો એકમ લંબ સદિશ જે ઉગમબિંદુ તરફ નિર્દેશિત હોય તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module