જો ax^2+6xy-2y^2=0 એ લંબ રેખાઓની જોડી દર્શાવે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમીકરણ $ax^2+6xy-2y^2=0$ લંબ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે,તેથી $x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય થાય.$a + (-2) = 0 \Rightarrow a = 2$.સમીકરણ $9

Vedclass · Accepted Answer

$3a$

Vedclass · Answer

(A) સમીકરણ $ax^2+6xy-2y^2=0$ લંબ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે,તેથી $x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય થાય.$a + (-2) = 0 \Rightarrow a = 2$.સમીકરણ $9x^2+2hxy+4y^2=0$ સંપાતી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે,તેથી શરત $h^2 - ab = 0$ સંતોષાવી જોઈએ,જ્યાં સમીકરણ $Ax^2 + 2Hxy + By^2 = 0$ સ્વરૂપમાં છે.અહીં,$A=9$,$B=4$,અને $xy$ નો સહગુણક $2h$ છે,તેથી શરત $h^2 - AB = 0$ છે.$h^2 - (9)(4) = 0 \Rightarrow h^2 = 36$.$h > 0$ હોવાથી,$h = 6$.$a = 2$ આપેલ હોવાથી,$h$ ને $a$ ના સ્વરૂપમાં $h = 3a$ તરીકે લખી શકાય (કારણ કે $3 	imes 2 = 6$).

જો $ax^2+6xy-2y^2=0$ એ લંબ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે અને $9x^2+2hxy+4y^2=0$ $(h>0)$ એ સંપાતી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે,તો $h=$

Similar Questions

જો ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડી રેખા $2x + 3y = 6$ સાથે સમદ્વિબાજુ કાટકોણ ત્રિકોણ બનાવે,તો તે રેખાઓ કઈ છે?

જો $3x^2+2hxy-3y^2=0$ અને $3x^2+2hxy-3y^2+2x-4y+c=0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવેલી સીધી રેખાઓની જોડી ચોરસ બનાવે,તો $(h, c) =$

$12x^2 - 20xy + 7y^2 = 0$ અને રેખા $2x - 3y + 4 = 0$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો:

$x+y=1$ અને $2y^2-xy-6x^2=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module