જો $d$ એ રેખાઓ $x^2+4xy+ky^2-4x-10y+3=0$ ના છેદબિંદુ અને ઉગમબિંદુ વચ્ચેનું અંતર હોય અને $p$ એ ઉગમબિંદુથી આ રેખાઓ પરના લંબ અંતરનો ગુણાકાર હોય,તો $d^2-20p^2=$

જો $2x^2 - 3xy + y^2 = 0$ એ ત્રિકોણની બે બાજુઓ દર્શાવે છે અને $x + y - 1 = 0$ તેની ત્રીજી બાજુ છે,તો તે ત્રિકોણના લંબકેન્દ્ર અને પરિકેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર શોધો.

જો $Ax^2+2Hxy+By^2=0$ $(H^2>AB)$ દ્વારા આપવામાં આવેલી સીધી રેખાઓની જોડી $ax+by+c=0$ રેખા સાથે સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે છે,તો $(A+3B)(3A+B)$ ની કિંમત શું થાય?

રેખાઓની જોડી $xy = 0$ અને રેખાઓ $xy + 5x - 4y - 20 = 0$ વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ..... છે.

સીધી રેખાઓની એક જોડી બિંદુ $(1,1)$ માંથી પસાર થાય છે. એક રેખા $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે અને બીજી રેખા $Y$-અક્ષની ધન દિશા સાથે સમાન ખૂણો બનાવે છે. જો સીધી રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $x^2-(a+2)xy+y^2+a(x+y-1)=0$,$a \neq -2$ હોય,તો $\theta$ નું મૂલ્ય શું છે?

રેખાઓની જોડી $x^2+xy-2y^2=0$ ની એક રેખા,રેખાઓની જોડી $3y^2-5xy-2x^2=0$ ની એક રેખાને લંબ છે. જો તે બે લંબ રેખાઓ સિવાયની બે રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2=0$ હોય,તો $a+2h+b=$