જો alpha neq -4 અને (2, alpha) એ વર્તુળ x^2+y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-4x+8y+6=0$ છે. કેન્દ્ર $(2, -4)$ છે અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{14}$ છે.$(2, \alpha)$ એ જીવાનું મધ્યબિંદુ હોવાથી,તે વર્તુળની

Vedclass · Accepted Answer

$(-4-\sqrt{14}, -4+\sqrt{14})$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-4x+8y+6=0$ છે. કેન્દ્ર $(2, -4)$ છે અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{14}$ છે.$(2, \alpha)$ એ જીવાનું મધ્યબિંદુ હોવાથી,તે વર્તુળની અંદર હોવું જોઈએ. તેથી,$\alpha^2+8\alpha+2 $\alpha$ ની કિંમતો $(-4-\sqrt{14}, -4+\sqrt{14})$ અંતરાલમાં છે.જીવા $(2, \alpha)$ માંથી પસાર થાય છે અને ત્રિજ્યાને લંબ છે,તેથી જીવા $y=\alpha$ રેખા છે.આમ,$y$-અંતઃખંડ $(-4-\sqrt{14}, -4+\sqrt{14})$ અંતરાલમાં છે.

જો $\alpha \neq -4$ અને $(2, \alpha)$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-4x+8y+6=0$ ની જીવાનું મધ્યબિંદુ હોય,તો જીવાના $y$-અંતઃખંડની કિંમતો કયા અંતરાલમાં આવે છે?

Similar Questions

$5$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અને $(-2, 0)$ તથા $(4, 0)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળોની સંખ્યા કેટલી છે?

વર્તુળ $(x - 3)^2 + (y - 4)^2 = r^2$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = R^2$ ની અંદર સંપૂર્ણપણે આવેલું હોય તે માટેની શરત કઈ છે?

એક વર્તુળ જેનું કેન્દ્ર $(2, 1)$ છે અને તેની એક જીવા એ $x^2 + y^2 - 2x - 6y + 6 = 0$ વર્તુળનો વ્યાસ છે,તો તે વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module