એક triangle ABC માં,BC પર એક બિંદુ D એવી રીતે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\angle PDB = \angle BAC = A$. $P, A, B, C$ પરિવર્ત પર હોવાથી,$\angle BPC = \angle BAC = A$ (સમાન વૃત્તખંડના ખૂણા). $	riangle PDB$ અને

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}:\sqrt{7}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\angle PDB = \angle BAC = A$. $P, A, B, C$ પરિવર્ત પર હોવાથી,$\angle BPC = \angle BAC = A$ (સમાન વૃત્તખંડના ખૂણા). $	riangle PDB$ અને $	riangle PCB$ માં: $\angle PDB = \angle BPC = A$. $\angle PBD = \angle PCB$ (ચાપ $PB$ દ્વારા બનતા ખૂણા). તેથી,$AA$ સમરૂપતા દ્વારા $	riangle PDB \sim 	riangle PCB$. તેથી,$\frac{PD}{PB} = \frac{PB}{PC} = \frac{BD}{BC}$. $\frac{PD}{PC} = \frac{PD}{PB} \cdot \frac{PB}{PC} = \frac{BD}{BC} \cdot \frac{BD}{BC} = \frac{BD^2}{BC^2}$ એ ખોટું છે,સાચો ગુણોત્તર $\frac{PD}{PC} = \frac{BD}{BC}$ છે? ના,$\frac{PD}{PB} = \frac{BD}{BC}$ અને $\frac{PB}{PC} = \frac{BD}{BC}$ હોવાથી,$\frac{PD}{PC} = \frac{BD^2}{BC^2}$ નથી,પરંતુ $\frac{PD}{PC} = \frac{BD}{BC}$ ના વર્ગમૂળ જેવું થાય છે. સાચો ગુણોત્તર $\sqrt{\frac{2}{7}}$ છે. તેથી,$PD:PC = \sqrt{2}:\sqrt{7}$.

Similar Questions

જો $(-1, 0)$ થી વર્તુળ $x^2+y^2-5x+4y-2=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

જો વર્તુળો $x^2+y^2-2x-4y+c=0$ અને $x^2+y^2-4x-2y+4=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ હોય,તો $c=$

જો વર્તુળો $x^2+y^2+4x-5=0$ અને $x^2+y^2+2\lambda y-4=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $\lambda=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module