x^2 + y^2 = 16 વર્તુળ પર x + y = n,n in N રેખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળ $x^2 + y^2 = 16$ છે,તેથી તેની ત્રિજ્યા $r = 4$ છે. કેન્દ્ર $(0, 0)$ થી રેખા $x + y - n = 0$ નું અંતર $p = \frac{|0 + 0 - n|}{\sqrt{1^2 + 1^

Vedclass · Accepted Answer

$210$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળ $x^2 + y^2 = 16$ છે,તેથી તેની ત્રિજ્યા $r = 4$ છે. કેન્દ્ર $(0, 0)$ થી રેખા $x + y - n = 0$ નું અંતર $p = \frac{|0 + 0 - n|}{\sqrt{1^2 + 1^2}} = \frac{n}{\sqrt{2}}$ છે.જીવા અસ્તિત્વમાં રહે તે માટે $p જીવાની લંબાઈ $L = 2\sqrt{r^2 - p^2} = 2\sqrt{16 - \frac{n^2}{2}} = \sqrt{64 - 2n^2}$ છે.લંબાઈનો વર્ગ $L^2 = 64 - 2n^2$ છે.$n = 1$ માટે,$L^2 = 64 - 2(1) = 62$.$n = 2$ માટે,$L^2 = 64 - 2(4) = 56$.$n = 3$ માટે,$L^2 = 64 - 2(9) = 46$.$n = 4$ માટે,$L^2 = 64 - 2(16) = 32$.$n = 5$ માટે,$L^2 = 64 - 2(25) = 14$.વર્ગોનો સરવાળો $62 + 56 + 46 + 32 + 14 = 210$ થાય છે.

Similar Questions

$x^{2}+y^{2}-6x-8y+9=0$ અને $x^{2}+y^{2}=1$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

જો $(2,-14)$ થી વર્તુળ $x^2+y^2+6x+4y-12=0$ નું લઘુત્તમ અંતર $d$ હોય અને તે જ બિંદુથી વર્તુળ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ $l$ હોય,તો $\sqrt{d+l}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module