જો f(x, y) = 0 એ ઉગમબિંદુને રેખા 4x - 6y - 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $3x^2 - 4xy + 5y^2 - 2x + y - 6 = 0$ છે. રેખા $4x - 6y - 2 = 0$ એટલે કે $2x - 3y = 1$ છે. ઉગમબિંદુને છેદબિંદુઓ સાથે જોડતી રેખાઓનું સંયુક

Vedclass · Accepted Answer

$153$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $3x^2 - 4xy + 5y^2 - 2x + y - 6 = 0$ છે. રેખા $4x - 6y - 2 = 0$ એટલે કે $2x - 3y = 1$ છે. ઉગમબિંદુને છેદબિંદુઓ સાથે જોડતી રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ મેળવવા માટે વક્રને રેખાના સમીકરણ વડે સમપરિમાણીય બનાવતા: $3x^2 - 4xy + 5y^2 - (2x - y)(2x - 3y) - 6(2x - 3y)^2 = 0$. વિસ્તરણ કરતા: $f(x, y) = -25x^2 + 76xy - 52y^2 = 0$. હવે,$f(1, -1) = -25 - 76 - 52 = -153$. અને $f(-1, -1) = -25 + 76 - 52 = -1$. તેથી,$\frac{f(1, -1)}{f(-1, -1)} = \frac{-153}{-1} = 153$.

Similar Questions

રેખા $x + 2y + 1 = 0$ અને વક્ર $2x^2 - 2xy + 3y^2 + 2x - y - 1 = 0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$8x^2 - 24xy + 18y^2 - 6x + 9y - 5 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી બે સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

રેખા $3x - 2y = 1$ અને વક્ર $3x^2 + 5xy - 3y^2 + 2x + 3y = 0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ:

$x^2+2xy+y^2-8mx-8my-9m^2=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module