यदि 5x + 6y - 34 = 0 और 2x + y + c = 0 वृत्त | vedclass

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Question

(C) दिया गया वृत्त $x^2 + y^2 - 8x - 10y + 25 = 0$ है। पूर्ण वर्ग बनाने पर,$(x - 4)^2 + (y - 5)^2 = 16$ प्राप्त होता है। केंद्र $(4, 5)$ और त्रिज्या $

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$(1, -5)$

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(C) दिया गया वृत्त $x^2 + y^2 - 8x - 10y + 25 = 0$ है। पूर्ण वर्ग बनाने पर,$(x - 4)^2 + (y - 5)^2 = 16$ प्राप्त होता है। केंद्र $(4, 5)$ और त्रिज्या $r = 4$ है।दो रेखाएं $l_1x + m_1y + n_1 = 0$ और $l_2x + m_2y + n_2 = 0$ वृत्त $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ के सापेक्ष संयुग्मी होती हैं यदि $r^2(l_1l_2 + m_1m_2) = (l_1h + m_1k + n_1)(l_2h + m_2k + n_2)$ हो।यहाँ,$l_1 = 5, m_1 = 6, n_1 = -34$ और $l_2 = 2, m_2 = 1, n_2 = c$ है।मान रखने पर: $16(5 	imes 2 + 6 	imes 1) = (5(4) + 6(5) - 34)(2(4) + 1(5) + c)$।$16(16) = (16)(13 + c)$।$16 = 13 + c \implies c = 3$।रेखा $2x + y + 3 = 0$ है।विकल्पों की जाँच करने पर,$(1, -5)$ के लिए: $2(1) + (-5) + 3 = 2 - 5 + 3 = 0$।अतः,बिंदु $(1, -5)$ रेखा पर स्थित है।

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