यदि theta दो सदिशों vec{a} और vec{b} के बीच क | vedclass

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Question

(C) दो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ का अदिश गुणनफल $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos 	heta$ के रूप में परिभाषित होता है,जहाँ $	heta

Vedclass · Accepted Answer

$0 \le 	heta \le \frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(C) दो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ का अदिश गुणनफल $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos 	heta$ के रूप में परिभाषित होता है,जहाँ $	heta$ सदिशों के बीच का कोण है,$0 \le 	heta \le \pi.$चूँकि परिमाण $|\vec{a}|$ और $|\vec{b}|$ हमेशा गैर-ऋणात्मक होते हैं,इसलिए $\vec{a} \cdot \vec{b}$ का चिह्न $\cos 	heta$ पर निर्भर करता है.$\vec{a} \cdot \vec{b} \ge 0$ के लिए,हमारे पास $\cos 	heta \ge 0$ होना चाहिए.अंतराल $0 \le 	heta \le \pi$ में,$\cos 	heta \ge 0$ तब होता है जब $0 \le 	heta \le \frac{\pi}{2}$ हो.अतः,सही विकल्प $C$ है.

यदि $\theta$ दो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है,तो $\vec{a} \cdot \vec{b} \ge 0$ कब होगा?

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मान लीजिए $p=\hat{i}+2\hat{j}-\hat{k}$ और $q=2\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ है। यदि $a$ और $b$ दो ऐसे सदिश हैं कि $p=a-2b$ और $q=2a+b$ है, तो $a$ और $b$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

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