જો left(0, frac{3}{4}right) એ વર્તુળો S equiv | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $S$ અને $S^{\prime}$ ની રેડિકલ ધરી $S-S^{\prime}=0$ દ્વારા મળે છે: $\Rightarrow (x^2+y^2+\alpha x+6y) - (x^2+y^2+2\alpha x+\alpha y+6) = 0$ $\Righ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{65}}{4}$

Vedclass · Answer

(C) $S$ અને $S^{\prime}$ ની રેડિકલ ધરી $S-S^{\prime}=0$ દ્વારા મળે છે: $\Rightarrow (x^2+y^2+\alpha x+6y) - (x^2+y^2+2\alpha x+\alpha y+6) = 0$ $\Rightarrow -\alpha x + (6-\alpha)y - 6 = 0$ બિંદુ $\left(0, \frac{3}{4}\right)$ આ ધરી પર હોવાથી: $-\alpha(0) + (6-\alpha)(\frac{3}{4}) - 6 = 0$ $\Rightarrow \frac{18-3\alpha}{4} = 6$ $\Rightarrow 18-3\alpha = 24$ $\Rightarrow -3\alpha = 6$ $\Rightarrow \alpha = -2$. હવે,વર્તુળ $S^{\prime}$ એ $x^2+y^2-4x-2y+6 = 0$ છે. $S^{\prime}$ નું કેન્દ્ર $C = (2, 1)$ છે. રેડિકલ કેન્દ્ર $P = \left(0, \frac{3}{4}\right)$ છે. અંતર $PC = \sqrt{(2-0)^2 + (1-\frac{3}{4})^2} = \sqrt{4 + \frac{1}{16}} = \frac{\sqrt{65}}{4}$.

Similar Questions

વર્તુળો $x^2+y^2+4x+6y+7=0$ અને $4x^2+4y^2+8x+12y-9=0$ ની રેડિકલ અક્ષનું સમીકરણ શું છે?

બે વર્તુળો $x^2+y^2-4x-6y+12=0$ અને $x^2+y^2+4x-2y-4=0$ નું આંતરિક સમાનતા કેન્દ્ર શોધો.

$7x^2+7y^2-7x+14y+18=0$ અને $4x^2+4y^2-7x+8y+20=0$ વર્તુળોની જોડીની રેડિકલ ધરીનું સમીકરણ શું છે?

વર્તુળો $x^2 + y^2 - 16x + 60 = 0$,$x^2 + y^2 - 12x + 27 = 0$,અને $x^2 + y^2 - 12y + 8 = 0$ નું રેડિકલ કેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module