જો $a = i - 2j$ અને $b = 2i + \lambda j$ સમાંતર હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે સમતલમાં $A, B, C, D$ બિંદુઓ છે જેના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\vec{a} = -2\hat{i} - \hat{j}$, $\vec{b} = 4\hat{i}$, $\vec{c} = 3\hat{i} + 3\hat{j}$, અને $\vec{d} = -3\hat{i} + 2\hat{j}$ છે. તો $ABCD$ એ:

ધારો કે $\overrightarrow{a}$ અને $\overrightarrow{b}$ બે સદિશો છે જેથી $|\overrightarrow{a}| = 2$ અને $|\overrightarrow{b}| = 3$ થાય,તો $\overrightarrow{a}$ નો $\overrightarrow{b}$ પરનો પ્રક્ષેપ અને $\overrightarrow{b}$ નો $\overrightarrow{a}$ પરના પ્રક્ષેપનો ગુણોત્તર શોધો.

જો $a = (2, 5)$ અને $b = (1, 4)$ હોય,તો $(a + b)$ ને સમાંતર સદિશ કયો છે?

એક સદિશ $\vec{a}$ ના લંબકોણીય કાર્તેઝિયન યામ પદ્ધતિના સાપેક્ષ ઘટકો $2p$ અને $1$ છે. આ પદ્ધતિને ઉગમબિંદુની આસપાસ અમુક ખૂણે ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ફેરવવામાં આવે છે. જો નવી પદ્ધતિના સાપેક્ષ $\vec{a}$ ના ઘટકો $p+1$ અને $1$ હોય,તો:

જો $|\vec{a}| = 2$,$|\vec{b}| = 3$ અને $|2\vec{a} - \vec{b}| = 5$ હોય,તો $|2\vec{a} + \vec{b}|$ ની કિંમત શોધો.