જો P(-3, 2) એ પરવલય y^2 + 4x + 4y = 0 ની નાભિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલયનું સમીકરણ $(y + 2)^2 = -4(x - 1)$ છે.અહીં $A = -1$ છે. પ્રાચલિત યામ $x - 1 = -t^2$ અને $y + 2 = -2t$ છે.બિંદુ $P(-3, 2)$ માટે $t = -2$ મળે છ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) પરવલયનું સમીકરણ $(y + 2)^2 = -4(x - 1)$ છે.અહીં $A = -1$ છે. પ્રાચલિત યામ $x - 1 = -t^2$ અને $y + 2 = -2t$ છે.બિંદુ $P(-3, 2)$ માટે $t = -2$ મળે છે.નાભિ જીવાના અંત્યબિંદુઓ માટે $t_1 t_2 = -1$ હોવાથી,$t_2 = \frac{1}{2}$ મળે.બિંદુ $Q$ ના યામ $(\frac{3}{4}, -3)$ છે.સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{-2}{y + 2}$ છે.$Q$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $m_T = 2$ મળે છે.તેથી,અભિલંબનો ઢાળ $m_N = \frac{-1}{m_T} = \frac{-1}{2}$ થાય.

જો $P(-3, 2)$ એ પરવલય $y^2 + 4x + 4y = 0$ ની નાભિ જીવા $PQ$ નું એક અંત્યબિંદુ હોય,તો $Q$ આગળ દોરેલા અભિલંબનો ઢાળ શોધો.

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 18x$ પરના બિંદુ $(2, 6)$ માટે પ્રાચલ $t$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો પરવલય $y^2 = ax$ નો સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે,તો સ્પર્શબિંદુ કયું છે?

પરવલય $x = -2 + 2t^2$,$y = 2 + 4t$ નું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું છે?

શંકુ ${x^2} + 10x - 16y + 25 = 0$ ના લેટસ રેક્ટમના અંત્યબિંદુઓ કયા છે?

ધારો કે $O$ એ ઉગમબિંદુ છે અને $A$ એ વક્ર $y^2=4x$ પરનું એક બિંદુ છે. તો $OA$ ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module