यदि P(-3, 2) परवलय y^2 + 4x + 4y = 0 की नाभिल | vedclass

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Question

(A) परवलय का समीकरण $(y + 2)^2 = -4(x - 1)$ है।यहाँ $A = -1$ है। प्राचलिक निर्देशांक $x - 1 = -t^2$ और $y + 2 = -2t$ हैं।बिंदु $P(-3, 2)$ के लिए $t =

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$\frac{-1}{2}$

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(A) परवलय का समीकरण $(y + 2)^2 = -4(x - 1)$ है।यहाँ $A = -1$ है। प्राचलिक निर्देशांक $x - 1 = -t^2$ और $y + 2 = -2t$ हैं।बिंदु $P(-3, 2)$ के लिए $t = -2$ प्राप्त होता है।नाभिलंब जीवा के अंतिम बिंदुओं के लिए $t_1 t_2 = -1$ होता है,इसलिए $t_2 = \frac{1}{2}$ है।बिंदु $Q$ के निर्देशांक $(\frac{3}{4}, -3)$ हैं।स्पर्शरेखा की प्रवणता $\frac{dy}{dx} = \frac{-2}{y + 2}$ है।$Q$ पर स्पर्शरेखा की प्रवणता $m_T = 2$ है।अतः,अभिलंब की प्रवणता $m_N = \frac{-1}{m_T} = \frac{-1}{2}$ होगी।

यदि $P(-3, 2)$ परवलय $y^2 + 4x + 4y = 0$ की नाभिलंब जीवा $PQ$ का एक अंतिम बिंदु है,तो $Q$ पर खींचे गए अभिलंब की प्रवणता ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

वह बिंदु जिस पर रेखा $y = mx + c$ परवलय $y^2 = 4ax$ को स्पर्श करती है,है

परवलय $(x+3)^2 = 2(y-5)$ के नाभि के निर्देशांक हैं

परवलय $y = \frac{h^3}{3} x^2 + \frac{h^2}{2} x - h + \frac{3}{4 h^3}$ के लिए,यदि नियता (directrix) का समीकरण $y = k$ है,तो $k : h$ ज्ञात कीजिए।

$x^{2} = -16y$ के लिए परवलय के नाभि के निर्देशांक,अक्ष,नियता का समीकरण और नाभिलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

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