यदि L(p, q), q 3 परवलय (y-2)^2 = 3(x-1) के | vedclass

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Question

(B) दिया गया परवलय $(y-2)^2 = 3(x-1)$ है।इसे $(y-k)^2 = 4a(x-h)$ के साथ तुलना करने पर,$h=1, k=2$ और $4a=3$,इसलिए $a = \frac{3}{4}$ प्राप्त होता है।नाभ

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$4x - 4y + 7 = 0$

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(B) दिया गया परवलय $(y-2)^2 = 3(x-1)$ है।इसे $(y-k)^2 = 4a(x-h)$ के साथ तुलना करने पर,$h=1, k=2$ और $4a=3$,इसलिए $a = \frac{3}{4}$ प्राप्त होता है।नाभि के निर्देशांक $(h+a, k) = (1 + \frac{3}{4}, 2) = (\frac{7}{4}, 2)$ हैं।नाभिलंब के सिरे $(h+a, k \pm 2a) = (\frac{7}{4}, 2 \pm \frac{3}{2})$ हैं।अतः,सिरे $(\frac{7}{4}, \frac{7}{2})$ और $(\frac{7}{4}, \frac{1}{2})$ हैं।चूंकि $q > 3$,बिंदु $L$ $(\frac{7}{4}, \frac{7}{2})$ है।परवलय $(y-k)^2 = 4a(x-h)$ के लिए $(x_1, y_1)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $(y-k)(y_1-k) = 2a(x+x_1-2h)$ है।मान रखने पर: $(y-2)(\frac{7}{2}-2) = 2(\frac{3}{4})(x+\frac{7}{4}-2(1))$$(y-2)(\frac{3}{2}) = \frac{3}{2}(x-\frac{1}{4})$$y-2 = x-\frac{1}{4}$$x-y+\frac{7}{4} = 0$,जिसे सरल करने पर $4x-4y+7=0$ प्राप्त होता है।

यदि $L(p, q), q > 3$ परवलय $(y-2)^2 = 3(x-1)$ के नाभिलंब का एक सिरा है,तो इस परवलय के लिए $L$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

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