જો x-2y+k=0 એ પરવલય y^2-4x-4y+8=0 નો સ્પર્શક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પરવલય $y^2-4y-4x+8=0$ છે. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$(y-2)^2 = 4(x-1)$ મળે છે. પરવલય $(y-k_0)^2 = 4a(x-h_0)$ માટે $m$ ઢાળવાળા સ્પર્શકનું સમીકરણ $(y-k_

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{5}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પરવલય $y^2-4y-4x+8=0$ છે. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$(y-2)^2 = 4(x-1)$ મળે છે. પરવલય $(y-k_0)^2 = 4a(x-h_0)$ માટે $m$ ઢાળવાળા સ્પર્શકનું સમીકરણ $(y-k_0) = m(x-h_0) + \frac{a}{m}$ છે. અહીં $h_0=1, k_0=2, a=1$ છે. તેથી,$y = mx - m + \frac{1}{m} + 2$. આપેલ સ્પર્શક $y = \frac{1}{2}x + \frac{k}{2}$ છે. ઢાળ સરખાવતા,$m = \frac{1}{2}$ મળે છે. અંતઃખંડ સરખાવતા,$\frac{k}{2} = -\frac{1}{2} + 2 + 2 = \frac{7}{2}$,તેથી $k=7$. પરવલય પરનું બિંદુ $(1, 7)$ છે. વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = \frac{2}{y-2}$ મળે છે. $(1, 7)$ બિંદુએ ઢાળ $\frac{2}{7-2} = \frac{2}{5}$ થાય.

જો $x-2y+k=0$ એ પરવલય $y^2-4x-4y+8=0$ નો સ્પર્શક હોય,તો આપેલ પરવલય પર $(1, k)$ બિંદુએ દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $y = 2x - 3$ એ પરવલય $y^2 = 4a(x - \frac{1}{3})$ નો સ્પર્શક હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો:

પરવલય $y^{2}=16x$ ના બિંદુ $P(3, 6)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

પરવલય $y^2 = 4x$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળના સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ કયું છે?

અંતરાલ $(-3, 3/2)$ માં $x^2 - 3x + 3$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

પરવલય $4y^2 + 2x - 20y + 17 = 0$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module