જો y=mx+c એ પરવલય y^2=4sqrt{k}x અને વર્તુળ 2x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પરવલય $y^2=4\sqrt{k}x$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ $y=mx+\frac{\sqrt{k}}{m}$ છે,જ્યાં $m$ એ સ્પર્શકનો ઢાળ છે.જો તે વર્તુળ $x^2+y^2=\frac{k}{2}$ ને સ્પર્શ

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(C) પરવલય $y^2=4\sqrt{k}x$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ $y=mx+\frac{\sqrt{k}}{m}$ છે,જ્યાં $m$ એ સ્પર્શકનો ઢાળ છે.જો તે વર્તુળ $x^2+y^2=\frac{k}{2}$ ને સ્પર્શે,તો કેન્દ્ર $(0,0)$ થી રેખા $mx-y+\frac{\sqrt{k}}{m}=0$ નું લંબ અંતર ત્રિજ્યા $\sqrt{\frac{k}{2}}$ જેટલું હોવું જોઈએ.$\left|\frac{\sqrt{k}/m}{\sqrt{m^2+1}}ight| = \sqrt{\frac{k}{2}}$$\frac{k}{m^2(m^2+1)} = \frac{k}{2}$$m^2(m^2+1) = 2$$m^4+m^2-2 = 0$$(m^2+2)(m^2-1) = 0$$m$ વાસ્તવિક હોવાથી,$m^2=1$,જે $m=1$ અથવા $m=-1$ આપે છે.ઢાળનો ગુણાકાર $m_1 	imes m_2 = 1 	imes (-1) = -1$ થાય.

જો $y=mx+c$ એ પરવલય $y^2=4\sqrt{k}x$ અને વર્તુળ $2x^2+2y^2=k$ નો સામાન્ય સ્પર્શક હોય,તો આવા સામાન્ય સ્પર્શકોના ઢાળનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $(2, a)$ એ વર્તુળો $x^2+y^2=13$ અને $x^2+y^2+x-2y=14$ ની બહાર ન હોય,તો $a$ કયા અંતરાલમાં હશે?

વક્રો $y^2+x^2=a^2 \sqrt{2}$ અને $x^2-y^2=a^2$ વચ્ચેનો છેદકોણ શોધો.

પરવલય ${y^2 = 8x}$ ના શિરોબિંદુ અને નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

પરવલય $y^2=8x$ અને વર્તુળ $x^2+y^2=2$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ $ax+by+2=0$ છે. જો $-\frac{a}{b} > 0$ હોય,તો $3a^2+2b+1=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module