यदि x + y + z = 0,|x| = |y| = |z| = 2 और thet | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $x + y + z = 0$,अतः $x = -(y + z)$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें प्राप्त होता है $|x|^2 = |y + z|^2$.$|x|^2 = |y|^2 + |z|^2 + 2(y

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(B) दिया गया है $x + y + z = 0$,अतः $x = -(y + z)$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें प्राप्त होता है $|x|^2 = |y + z|^2$.$|x|^2 = |y|^2 + |z|^2 + 2(y \cdot z)$.चूंकि $|x| = |y| = |z| = 2$,इसलिए $4 = 4 + 4 + 2(2)(2) \cos 	heta$.$4 = 8 + 8 \cos 	heta$.$8 \cos 	heta = -4$,जिससे $\cos 	heta = -1/2$ प्राप्त होता है।अतः,$	heta = 120^{\circ}$.अब,$\csc^2(120^{\circ}) + \cot^2(120^{\circ}) = \left(\frac{2}{\sqrt{3}}ight)^2 + \left(-\frac{1}{\sqrt{3}}ight)^2$.$= \frac{4}{3} + \frac{1}{3} = \frac{5}{3}$.

यदि $x + y + z = 0$,$|x| = |y| = |z| = 2$ और $\theta$,$y$ और $z$ के बीच का कोण है,तो $\csc^2 \theta + \cot^2 \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

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