જો S એ ઉપવલય frac{x^2}{9}+frac{y^2}{4}=1 નું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઉપવલય $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$ માટે,$a^2=9$ અને $b^2=4$ છે. તેથી,$a=3$ અને $b=2$. ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 - \frac{4}{9}} = \frac{\sqrt{5}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\sqrt{5}}$

Vedclass · Answer

(B) ઉપવલય $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$ માટે,$a^2=9$ અને $b^2=4$ છે. તેથી,$a=3$ અને $b=2$. ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 - \frac{4}{9}} = \frac{\sqrt{5}}{3}$ છે. ધન $X$-અક્ષ પરનું નાભિ $S = (ae, 0) = (\sqrt{5}, 0)$ છે. ઉપવલય પરનું બિંદુ $P = (3 \cos 	heta, 2 \sin 	heta)$ છે. નાભિ અંતરનું સૂત્ર $SP = a - ex$ મુજબ,$SP = 3 - (\frac{\sqrt{5}}{3})(3 \cos 	heta) = 3 - \sqrt{5} \cos 	heta$. $SP = 1$ આપેલ હોવાથી,$1 = 3 - \sqrt{5} \cos 	heta$. $\sqrt{5} \cos 	heta = 2$. $\cos 	heta = \frac{2}{\sqrt{5}}$.

Similar Questions

$x-$અક્ષ પર મુખ્ય અક્ષ ધરાવતા અને $(4, 3)$ તથા $(-1, 4)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $(x, y)$ એ વક્ર $4x^2 + 9y^2 - 8x - 36y + 15 = 0$ પરનું એક ચલ બિંદુ છે. તો,$\min (x^2 - 2x + y^2 - 4y + 5) + \max (x^2 - 2x + y^2 - 4y + 5)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module