જો f(x) = -(sin^2 x + cos^5 x) હોય,તો lim_{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $f(x) = -(\sin^2 x + \cos^5 x)$.શોધવાનું છે: $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{f'(x)}{x}$.$f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f'(x) = -[2

Vedclass · Accepted Answer

અસ્તિત્વ ધરાવે છે અને $3$ ની બરાબર છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $f(x) = -(\sin^2 x + \cos^5 x)$.શોધવાનું છે: $\lim_{x ightarrow 0} \frac{f'(x)}{x}$.$f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f'(x) = -[2 \sin x \cos x + 5 \cos^4 x(-\sin x)]$$f'(x) = -\sin x (2 \cos x - 5 \cos^4 x)$હવે,લક્ષની કિંમત મેળવો:$\lim_{x ightarrow 0} \frac{f'(x)}{x} = \lim_{x ightarrow 0} \frac{-\sin x (2 \cos x - 5 \cos^4 x)}{x}$$= -(\lim_{x ightarrow 0} \frac{\sin x}{x}) 	imes (\lim_{x ightarrow 0} (2 \cos x - 5 \cos^4 x))$$= -1 	imes (2(1) - 5(1)^4)$$= -1 	imes (2 - 5) = -1 	imes (-3) = 3$.આમ,લક્ષનું અસ્તિત્વ છે અને તે $3$ છે.

જો $f(x) = -(\sin^2 x + \cos^5 x)$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{f'(x)}{x}$ શોધો.

Similar Questions

જો $x = \log_e \left( \cot \left( \frac{\pi}{4} + \theta \right) \right)$ હોય,તો $\lim_{\theta \rightarrow 0} \frac{\theta}{(\sinh x)(\cosh x)} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(1-\cos 2 x)}{x \tan 2 x+\frac{2 x}{3} \tan 3 x} = $

$\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{1+\cos 2 x}{\cot 3 x\left(3^{\sin 2 x}-1\right)}=$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\tan ^3 x - \sin ^3 x}{x^5}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{{\cot x - \cos x}}{{{{\left( {\pi - 2x} \right)}^3}}} = $ . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module